設(shè)數(shù)列
的前n項和為Sn，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令
，記數(shù)列
的前
項和為
．求證：
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項和為
，且
.
(I)求數(shù)列
的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列
，若
，求數(shù)列
的前項和
(Ⅲ)設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列
滿足
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足
＋
＋…＋
＝1－
，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}是公比為
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n
·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較
+
+
+ +
與Sn的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，點
在直線
上，且
.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求
；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
，
，
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知遞增等差數(shù)列
前3項的和為
，前3項的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，當(dāng)
時，總有
成立，且
．
(Ⅰ)證明：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前
項和
．
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；（2）詳見試題解析．
求得
，再利用
得
的遞推式
，構(gòu)造等差數(shù)列
求得數(shù)列
，根據(jù)
．
得
．由
兩式相減得
是以為
公差的等差數(shù)列．
． 6分
．
．當(dāng)
時，
．
．
項的和 
，求數(shù)列的通項公式.