已知遞增等差數(shù)列
前3項的和為
，前3項的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
。
（1）
（2）
解析試題分析：本題第（1）問，要得到等差數(shù)列的通項公式，需要首項和公差，而由前3項的和為，前3項的積為8可得
，這個可解出首項和公差，需要注意的是，由于數(shù)列遞增數(shù)列，則
；第（2）問，在（1）中，已經(jīng)得到數(shù)列的通項公式
，把它代入
得：
，進(jìn)而用錯位相減法得到
,這種方法常用于求一般數(shù)列的通項公式和前n項和。
解:（1）等差數(shù)列的前三項為
，則
解得
（2）
（1）
（2）
（1）
考點：等差數(shù)列的前n項和．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列性質(zhì)及通項公式、求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性試題。
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已知數(shù)列
為遞增等差數(shù)列，且
是方程
的兩根．?dāng)?shù)列
為等比數(shù)列，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前
項和
．
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設(shè)數(shù)列
的前n項和為Sn，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令
，記數(shù)列
的前
項和為
．求證：
．
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已知等差數(shù)列
的公差
，它的前
項和為
，若
，且
成等比數(shù)列.（1） 求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列
的前項和為
，求證：
.
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已知等差數(shù)列
滿足：
，的前
項和為
。
（1）求
及；
（2）令
（其中
為常數(shù)，且
），求證數(shù)列
為等比數(shù)列。
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已知數(shù)列
的前
項和
（為正整數(shù)）。
（1） 令
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2） 令
，
，求使得
成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.
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已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前三項和為18，
是一個與
無關(guān)的常數(shù)，若
恰為等比數(shù)列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列
，
的前三項和為
，求證：
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中，已知
（
.
及
；
的前
項和
.
中，
，公差
為整數(shù)，若
，
．
項和
的最大值；