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求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值和最大值．

最小值為，最大值為


解析:

設(shè)與平行的直線為．

當(dāng)直線與圓相切時(shí)，切點(diǎn)就是圓上到直線

的距離最短或最長(zhǎng)的點(diǎn)，則，

得或．

當(dāng)時(shí)，兩平行直線與之間的距離是；

當(dāng)時(shí)，兩平行直線與之間的距離是．

圓上的點(diǎn)到直線的最小值為，最大值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓M：x2+y2=8，將曲線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的
12
，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，得到曲線C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓M：x2+y2=8，將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的
12
，得到曲線C．點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

給定橢圓：，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是

橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距

離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程.

（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作直線使得與橢

圓都只有一個(gè)交點(diǎn)，且分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)；

（1）當(dāng)為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求的方程.

（2）求證：為定值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)圓M：x2+y2=8，將曲線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的數(shù)學(xué)公式，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變，得到曲線C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)圓M：x2+y2=8，將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的，得到曲線C．點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交曲線C于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

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