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【題目】如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，A1 ， A2 ， B1 ， B2為橢圓頂點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，延長(zhǎng)B1F2與A2B2交于點(diǎn)P，若∠B1PB2為鈍角，則該橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）
B.（0， ）
C.（0， ）
D.（ ，1）

【答案】C
【解析】解：如圖所示，∠B1PB2為 與 的夾角； 設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸、半焦距分別為a，b，c，
=（﹣a，b）， =（﹣c，﹣b），
∵向量的夾角為鈍角時(shí)， ＜0，
∴ac﹣b2＜0，
又b2=a2﹣c2 ，
∴a2﹣ac﹣c2＞0；
兩邊除以a2得1﹣e﹣e2＞0，
即e2+e﹣1＜0；
解得 ＜e＜ ，
又∵0＜e＜1，
∴0＜e＜ ，
故答案選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，設(shè)右焦點(diǎn)為，過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且.

（1）求弦的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)直線的斜率，且直線時(shí)， 交橢圓于，若點(diǎn)在第一象限，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將52名志愿者分成A，B兩組參加義務(wù)植樹活動(dòng)，A組種植150捆白楊樹苗，B組種植200捆沙棘樹苗．假定A，B兩組同時(shí)開始種植．

（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時(shí)小時(shí)，種植一捆沙棘樹苗用時(shí)小時(shí).應(yīng)如何分配A，B兩組的人數(shù)，使植樹活動(dòng)持續(xù)時(shí)間最短？

（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時(shí)后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時(shí)仍為小時(shí)，而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實(shí)際用時(shí)小時(shí)，于是從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹活動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且 ，f（0）=0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求證：方程f（x）=lnx至少有一根在區(qū)間（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：直線y=（2m+1）x+m﹣2的圖象不經(jīng)過第四象限，q：方程x2+ =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若（￢p）∨q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某商業(yè)區(qū)周邊有 兩條公路和，在點(diǎn)處交匯，該商業(yè)區(qū)為圓心角，半徑3的扇形，現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路，與，分別交于，要求與扇形弧相切，切點(diǎn)不在，上.

（1）設(shè)試用表示新建公路的長(zhǎng)度，求出滿足的關(guān)系式，并寫出的范圍；

（2）設(shè)，試用表示新建公路的長(zhǎng)度，并且確定的位置，使得新建公路的長(zhǎng)度最短.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直線坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）直線的普通方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上， 在處的切線與直線垂直，求的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m在x∈[﹣2，5]上有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（ ）
A.（﹣24，8）
B.（﹣24，1]
C.[1，8]
D.[1，8）

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同步練習(xí)冊(cè)答案