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某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用an的信息如下圖．

(1)求an；

(2)引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

(3)這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求得：

　　　　2分

　　(2)設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n)，則：

　　　　4分

　　由f(n)＞0得n2－20n＋25＜0　解得　　6分

　　又因?yàn)閚，所以n＝2，3，4，……18．即從第2年該公司開始獲利　　8分

　　(3)年平均收入為＝20－　　12分

　　當(dāng)且僅當(dāng)n＝5時(shí)，年平均收益最大．所以這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大　　14分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用an的信息如圖．
（1）求an；
（2）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用an的信息如圖．
（1）求an；
（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；
（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。

（1）求；

（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高二上學(xué)期第二階段理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

、(14分)某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元.同時(shí)，公司每年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用，第一年各種費(fèi)用2萬元，第二年各種費(fèi)用4萬元，以后每年各種費(fèi)用都增加2萬元.

(1)引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

(2)這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？(參考數(shù)據(jù)：)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元.同時(shí)，公司每年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用，第一年各種費(fèi)用2萬元，第二年各種費(fèi)用4萬元，以后每年各種費(fèi)用都增加2萬元.

（1）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

（2）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

 

 

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