Question

（本題滿分12分）已知等差數(shù)列前三項的和為,前三項的積為.

（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項公式;

（Ⅱ）若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

Answer 1

（1）或；（2）.

【解析】

試題分析：（1）設出首項與公差，整理成關于的方程組，求解即得通項公式；（2）先根據(jù),,成等比數(shù)列，確定通項公式，根據(jù)項的正負進行討論去掉絕對值符號進行求和.

解題思路:求等差數(shù)列（等比數(shù)列）的通項公式的基本方法是利用基本量，利用方程思想進行求解.

試題解析：（1）因為

所以 ..1分

又因為或 ..3分

當時，d=3， ..4分

當時，d=-3， ..5分

所以或 ..6分

（2）因為成等比數(shù)列

所以，因此 ..7分

設的前n項和為 當時，

所以 ..9分

當時，

..11分

所以 ..12分.

考點：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列；3.數(shù)列求和.