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如圖,在四棱錐中,平面,,平分,為的中點,

(1)證明:平面

(2)證明:平面

(3)求直線與平面所成角的正切值


①證明:設(shè)AC∩BD=H,連結(jié)EH,在△ADC中,

因為AD=CD,且DB平分∠ADC,所以H為AC的中點,

又E為P的中點,故EH//PA

又EH平面BDE

PA平面BDE

∴PA//平面BDE

②證明:∵PD⊥平面ABCD

AC平面ABCD,所以PD⊥AC

由(1)知,BD⊥AC,PD∩BD=D

∴AC⊥平面PBD

③解由AC⊥平面PBD可知,BH為BC在平面PBD內(nèi)的射影,所以∠CBH為直線與平面PBD所成的角。

由AD⊥CD,AD=CD=1,DB=2

可得


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)雙曲線的半焦距為,直線兩點,若原點的距離為,則雙曲線的離心率為

A .            B.        C.         D.   

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要得到一個奇函數(shù),只需將函數(shù)的圖象(    )

A.向右平移個單位            B.向左平移個單位

C.向右平移個單位            D.向左平移個單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè),,則(    )

A.        B.       

C.        D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為,則雙曲線的焦距為         

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命題:“為真命題”是命題:“為真命題”的(    )
  A. 必要不充分條件               B. 充分不必要條件

 C. 充分必要條件                 D. 既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知兩個點,若直線上存在點,使得則稱該直線為“”.給出下列直線:①,②,③,則這三條直線中有(     )條“” .

A.3      B. 2     C.1      D.0

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向量,且,則銳角α的余弦值為(      )

A.        B.          C.         D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知m,n是兩條不同直線,是兩個不同平面,給出四個命題:

①若,則      ②若,則

③若,則         ④若,則

其中正確的命題是(    )

A.①②            B.②③                    C.①④              D.②④

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同步練習(xí)冊答案