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若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．

（1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項積為，即，求；

（3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項和，并求使 的的最小值．


解證（1）由題意得：，即 ，則是“平方遞推數(shù)列”． 

對兩邊取對數(shù)得 ，

所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列

（2）由（1）知   

          

(3）              

又，即   

又，所以．          


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)既有極大值又有極小值，則實數(shù)的取值范圍是                   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制成頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2:3:4:6:4:1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于______________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線同時平分一個三角形的周長和面積，則稱直線為該三角形的“平分線”，已知△ABC三邊之長分別為3，4，5，則△ABC的“平分線”的條數(shù)為

A．1　　    B．0　　　　  C．3　　　　     D． 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


以平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，則曲線（為參數(shù)，）上的點到曲

線的最短距離是____________. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的直觀圖是（    ）

  


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，若對任意的，關于的方程都有3個不同的根，則等于（   ）

A．1            B．2              C．3              D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，若，則

  （A）   (B)    (C)    (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


i是虛數(shù)單位，＝(　　)．

A．1＋i     B．－1＋i     C．1－i     D．－1－i

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