Question

已知函數(shù)處取得極值.

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若當(dāng)時恒有成立，求實數(shù)c的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）。

（2），在上遞減。

（3）。

【解析】

試題分析：（1）由  2分

解得：  4分

（2）

在上遞減  8分

（3）由（2）可知在的最大值在中產(chǎn)生，  10分

  12分

得： 14分

考點：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，不等式恒成立問題，不等式的解法。

點評：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，利用“表解法”表述更為清晰。不等式恒成立問題，一般要轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)的最值，建立不等式求解。