【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,對該校200名高三學(xué)生平均每天課外體育鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)
![]()
將學(xué)生日均課外體育鍛煉時間在
的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)”.
(1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的
列聯(lián)表;
課外體育不達(dá)標(biāo) | 課外體育達(dá)標(biāo) | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
(2)通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?
參考格式:
,其中![]()
| 0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,直線
的方程是
,圓
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)分別求直線
與圓
的極坐標(biāo)方程;
(2)射線
:
(
)與圓
的交點(diǎn)為
,
兩點(diǎn),與直線
交于點(diǎn)
,射線
:
與圓
交于
,
兩點(diǎn),與直線
交于點(diǎn)
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
,
時,求函數(shù)
在
處的切線方程;
(2)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)在(1)的條件下,證明:
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長軸的一個端點(diǎn),BC過橢圓中心O,且
,|BC|=2|AC|.
(1)求橢圓E的方程;
(2)在橢圓E上是否存點(diǎn)Q,使得
?若存在,有幾個(不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)),若不存在,請說明理由.
(3)過橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P,作
的兩條切線,切點(diǎn)分別為M、N,若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n,證明:
為定值.![]()
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點(diǎn),點(diǎn)A是長軸的一個端點(diǎn),BC過橢圓中心O,且
,|BC|=2|AC|.
(1)求橢圓E的方程;
(2)在橢圓E上是否存點(diǎn)Q,使得
?若存在,有幾個(不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)),若不存在,請說明理由.
(3)過橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P,作
的兩條切線,切點(diǎn)分別為M、N,若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n,證明:
為定值.![]()
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
,
的值;
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)
,
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研,力爭有效地改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術(shù)支援.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計,獲得莖葉圖如圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于
厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米
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(1)完成
列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過
的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?
(2)為了改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方式從抗倒伏的玉米中抽出
株,再從這
株玉米中選取
株進(jìn)行雜交實(shí)驗(yàn),選取的植株均為矮莖的概率是多少?
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(
,其中
)
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