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18．求（1-2x）15的展開式中的前4項(xiàng)．

分析 直接展開二項(xiàng)式定理得答案．

解答 解：（1-2x）15 =${C}_{15}^{0}•{1}^{15}•（-2x）^{0}+{C}_{15}^{1}•{1}^{14}•（-2x）^{1}$$+{C}_{15}^{2}•{1}^{13}•（-2x）^{2}+{C}_{15}^{3}•{1}^{12}•（-2x）^{3}$+…+${C}_{15}^{15}•{1}^{0}•（-2x）^{15}$．
=1-30x+420x2-3640x3+…，
∴（1-2x）15的展開式中的前4項(xiàng)分別為：1，-30x，420x2，-3640x3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理，考查了二項(xiàng)式的展開式，關(guān)鍵是對(duì)二項(xiàng)展開式通項(xiàng)的記憶，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}aln（x+1），x≥0\\ \frac{1}{3}{x^3}-ax，x＜0\end{array}\right.$，g（x）=ex-1．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f （x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a在R上變化時(shí)，討論函數(shù)f （x）與g （x）的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）求證：$\frac{1095}{1000}＜\root{10}{e}＜\frac{3000}{2699}$．（參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.0953）

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9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，點(diǎn)M在棱BB1上，AB=4，AA1=5，
平面A1MC⊥平面ACC1A1．
（1）求證：M是棱BB1的中點(diǎn)；
（2）求平面A1MC與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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6．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，S5=S6，公差d=-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知{bn}是公比為正的等比數(shù)列，b1=a5，b3=$\frac{1}{3}（{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}）$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和；
（3）設(shè)cn=an-8，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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3．已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F．
（1）已知x軸上一點(diǎn)E，若線段EF的中點(diǎn)在拋物線上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）直線l過點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，求直線l的斜率；
（3）若M、N為拋物線上任意兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過原點(diǎn)O，求證：直線MN經(jīng)過定點(diǎn)，并寫出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過拋物線上一點(diǎn)P（-4，4）作兩條關(guān)于直線y=4對(duì)稱的直線分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)，求直線CD的斜率；
（5）若斜率為2的直線與拋物線交于G、H兩點(diǎn)，求線段GH的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．

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10．已知點(diǎn)P（c，$\frac{3}{2}$c）在以F（c，0）為右焦點(diǎn)的橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，斜率為l的直線m過點(diǎn)F與橢圓Γ交于A，B兩點(diǎn)，且與直線l：x=4c交于點(diǎn)M，求橢圓Γ的離心率e．

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)P（2，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對(duì)某食品廠生產(chǎn)的甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測(cè)調(diào)研，檢測(cè)某種有害微量元素的含量，隨機(jī)在兩種食品中各抽取了10個(gè)批次的食品，每個(gè)批次各隨機(jī)地抽取了一件，下表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克）

規(guī)定：當(dāng)食品中的有害微量元素含量在[0，10]時(shí)為一等品，在（10，20]為二等品，20以上為劣質(zhì)品．
（1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個(gè)數(shù)據(jù)，再分別從這5個(gè)數(shù)據(jù)中各選取2個(gè)．求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率；
（2）每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質(zhì)品虧損20元．根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到的甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品，的頻率分別估計(jì)這兩種食品為，一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率．若分別從甲、乙食品中各抽取l件，設(shè)這兩件食品給該廠帶來的盈利為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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