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某食品廠進行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工費為t元(t為常數(shù),且2≤t≤5),設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為x元(25≤x≤40),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量q與ex成反比,當每公斤蘑菇的出廠價為30元時,日銷售量為100kg.(每日利潤=日銷售量×(每公斤出廠價-成本價-加工費)).

(1)求該工廠的每日利潤y元與每公斤蘑菇的出廠價x元的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若t=5,當每公斤蘑菇的出廠價x為多少元時,該工廠的利潤y最大,并求最大值.


解:(1)設(shè)日銷售量q=,則=100,∴k=100e30,

∴日銷售量q=,---------4分

∴y=(25≤x≤40).---------6分

(2)當t=5時,y=,y′=.

由y′≥0得x≤26,由y′≤0得x≥26,

∴y在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,---------10分

∴當x=26時,ymax=100e4.

當每公斤蘑菇的出廠價為26元時,該工廠的利潤最大,最大值為100e4元.---------12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動,在本次海選中有合格和不合格兩個等級.若海選合格記1分,海選不合格記0分.假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為,,他們海選合格與不合格是相互獨立的.

(1)求在這次海選中,這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率;

(2)記在這次海選中,甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望E(ξ).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對,都有,且當 時,,若在區(qū)間 內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個不同的實數(shù)根,則的取值范圍是      .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知一組樣本點(xi,yi),(其中i=1,2,3,…,30),變量線性相關(guān),且根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是x+,則下列說法正確的是   (  )

A.至少有一個樣本點落在回歸直線x+

B.若x+斜率>0,則變量x與y正相關(guān)

 C.對所有的解釋變量xi (i=1,2,3,…,30),xi+的值與yi有誤差

D.若所有樣本點都在x+上,則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


閱讀如圖程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則程序運行后輸出的結(jié)果為___________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


通過隨機詢問110名大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由上表算得,因此得到的正確結(jié)論是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項為         .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


函數(shù)在區(qū)間上的最大值是(   )

A.5      B.2      C.-7      D.14

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在△ABC中,若,則角C =

A.30º            B. 45º           C.60º             D.120º

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同步練習冊答案