Question

【題目】若函數(shù) 圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為 ，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（x0 ， 0）成中心對(duì)稱， ，則x0=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù) 圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為 = = ，∴ω=2， ∴f（x）=sin（2x+ ）．
令2x+ =kπ，k∈Z，求得x= kπ﹣ ，故該函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為（ kπ﹣ ，0 ），k∈Z．
根據(jù)該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（x0 ， 0）成中心對(duì)稱，結(jié)合 ，則x0= ，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．