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16．已知命題p：?x∈R，x2+2x+a≤0是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

分析 根據(jù)特稱命題的等價條件，建立不等式關(guān)系即可．

解答 解：若命題p：?x∈R，x2+2x+a≤0是真命題，
則判別式△=4-4a≥0，
即a≤1，
故答案為：（-∞，1]．

點評 本題主要考查命題真假的應(yīng)用，根據(jù)特稱命題的真假性轉(zhuǎn)換為一元二次不等式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．對于任意實數(shù)a、b、c、d，命題：
①若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
③若ac2＞bc2，則a＞b；
④若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．2C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，∠C為直角，D為邊AC上一點，K為BD上一點，且∠ABC=∠KAD=∠AKD．證明：BK=2DC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，其最小內(nèi)角的弧度數(shù)為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)集合U=R，A={x||x-1|＜1}，B={x|x2+x-2＜0}；
（1）求：A∩B，（∁UA）∪B；
（2）設(shè)集合C={x|2-a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠B=45°，D是邊BC上一點，AD=5，CD=3，AC=7．
（1）求∠ADC的值；
（2）求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{DA}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．正整數(shù)x1、x2、…、x7滿足x6=144，xn+3=xn+2（xn+1+xn），n=1，2，3…，求x7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線交于A，B，C，D四點，且四邊形ABCD的一條對角線所在的直線的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖．在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，則圖中互相垂直的平面有5對．

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同步練習(xí)冊答案