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3．作出下列函數(shù)的圖象并寫出定義域、值域．
（1）y=2x；
（2）y=（x-2）2+1；
（3）y=$\frac{2}{x}$；
（4）y=2x+1，x∈Z且|x|＜2．

分析 分別根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可．

解答 解：（1）y=2x的定義域（-∞，+∞），值域（-∞，+∞）；
（2）函數(shù)y=（x-2）2+1≥1；定義域為（-∞，+∞），值域[1，+∞）．
（3）y=$\frac{2}{x}$的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），值域為（-∞，0）∪（0，+∞）；
（4）y=2x+1，x∈Z且|x|＜2．的定義域為{-1，0，1}，此時y=-1，1，3，即值域為{-1，1，3}，
對應(yīng)的圖象為：

點評 本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求解，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知單調(diào)遞增數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=$\frac{1}{2}$（a${\;}_{n}^{2}$+n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{a}_{n+1}^{2}-1}}&{n為奇數(shù)}\\{3×{2}^{{a}_{n-1}}+1}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求3x2+$\frac{1}{2{x}^{2}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（log2x）2-2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+1，g（x）=x2-ax+1．
（1）求函數(shù)y=f（（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-3x}$-4）的定義域；
（2）若存在a∈R，對任意x1∈[$\frac{1}{8}$，2]，總存在唯一x0∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-3x+3}{x-1}$（x＞1）的值域為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．集合A={y|y=x2+2ax+1}，B={y|y=-x2+1+a}．
（1）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2）=1，②f（xy）=f（x）+f（y），其中x、y為任意正實數(shù)；③任意正實數(shù)x、y滿足x＞y時，f（x）＞f（y），試回答下列問題：
（1）求f（1）、f（4）；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）如果f（x）+f（x-3）≤2，試求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知實數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且x+y=2，則$\frac{1}{2x+4y}$+$\frac{2}{x-y}$的最小值為$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=1，（$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow a$）⊥$\overrightarrow b$，則|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{6}$．

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