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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某同學證明
5
+
13
＜
7
+
11
的過程如下：∵
13
-
11
＞
7
-
5
＞0，∴
1
13
+
11
＜
1
7
+
5
，∴
13
-
11
2
＜
7
-
5
2
，∴
5
+
13
＜
7
+
11
，則該學生采用的證明方法是（　�。�
A、綜合法B、比較法
C、反證法D、分析法
考點：綜合法與分析法(選修）
專題：推理和證明
分析：從推理過程（是“執(zhí)因索果”還是“執(zhí)果索因”）即可得到答案．
解答： 解：從推理形式來看，從
13
-
11
＞
7
-
5
＞0入手，推出
1
13
+
11
＜
1
7
+
5
，
繼而得到
13
-
11
2
＜
7
-
5
2
，最后得到
5
+
13
＜
7
+
11
，是“執(zhí)因索果”，是綜合法證明，
故選：A．
點評：本題考查綜合法與分析法，掌握二者的推理形式（“執(zhí)因索果”為綜合法，“執(zhí)果索因”為分析法）是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin[
π
3
（x+1）]-
3
cos[
π
3
（x+1）]，則f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）=（　�。�
A、0
B、
3
C、1
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某青年歌手大獎賽是七位評委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖（其中m是數字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分之后，甲、乙兩名選手的方差分別是a1和a2，則（　�。�
A、a1＞a2
B、a1＜a2
C、a1=a2
D、a1，a2的大小與m的值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓內接四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度數的比是3：4：6，則∠D=（　�。�
A、60°B、80°
C、120°D、100°

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為35，則判斷框中應填（　�。�
A、n≤5？B、n＞5？
C、n≤4？D、n＞4？

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式E：ax2+ax-2≤0，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=1時，求不等式E的解集；
（Ⅱ）若不等式E在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
2
x-a
，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）為奇函數，求a的值；
（Ⅱ）當a=1時，判斷函數f（x）在（1，
2
]上的單調性，并用定義證明你的結論；
（Ⅲ）證明：當θ∈（0，
π
2
）時，sinθ+cosθ+
1+sinθ+cosθ
sinθcosθ
的最小值為3
2
+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員在4次訓練中的得分情況如下面的莖葉圖所示．
（Ⅰ）分別計算甲、乙訓練得分的平均數和方差，并指出誰的訓練成績更好，為什么？
（Ⅱ）從甲、乙兩名運動的訓練成績中各隨機抽取1次的得分，分別記為x，y，設ξ=|x-8|+|y-10|，分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5六個數字排成沒有重復數字的六位數：
（1）若0與1之間恰有兩個數，則這樣的六位數有多少個？
（2）若1不在個位，則這樣的六位數有多少個？
（3）若這個六位數中的偶數數字從左向右從小到大排列，則這樣的六位數有多少個？

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