Question

19．從6臺服裝計算機(jī)和5臺組裝計算機(jī)中任意選5臺，其中至少有原裝與組裝計算機(jī)各兩臺，則不同的取法有350種．

Answer 1

分析 根據(jù)分類計數(shù)原理知任意選5臺，其中至少有原裝與組裝計算機(jī)各兩臺，故需分兩類，3臺原裝2臺組裝，2臺原裝3臺組裝，用組合數(shù)列出結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理求出和．

解答 解：取5臺且至少有原裝與組裝計算機(jī)各兩臺，分兩類：
①3臺原裝2臺組裝，有C₆³C₅²種；
②2臺原裝3臺組裝，有C₆²•C₅³種．
∴根據(jù)分類計數(shù)原理得到C₆³C₅²+C₆²•C₅³=200+150=350（種）．
故答案為：350．

點評 本題考查分類計數(shù)原理，分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對每一類進(jìn)行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和．