Question

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1、2、3；藍色卡片兩張，標號分別為1、2.

(1)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；

(2)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率．

Answer 1

(1)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：(紅₁紅₂)，(紅₁紅₃)，(紅₁藍₁)，(紅₁藍₂)，(紅₂紅₃)，(紅₂藍₁)，(紅₂藍₂)，(紅₃藍₁)，(紅₃藍₂)，(藍₁藍₂)．其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有3種情況，故所求的概率為P＝.

(2)加入一張標號為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：(紅₁綠₀)，(紅₂綠₀)，(紅₃綠₀)，(藍₁綠₀)，(藍₂綠₀)，即共有15種情況，其中顏色不同且標號之和小于4的有8種情況，所以概率為P＝.