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函數(shù)f(x)的最小正周期為8，且等式f(4＋x)＝f(4－x)對一切實(shí)數(shù)都成立，則f(x)是

[　　]
A．

奇函數(shù)

B．

偶函數(shù)

C．

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．

非奇非偶函數(shù)

答案：B
解析：

　　∵函數(shù)的最小正周期為8，且f(4＋x)＝f(4－x)，對任意實(shí)數(shù)x都成立，

　　∴f(x)＝f(x＋8)＝f[4＋(4＋x)]

　�。絝[4－(4＋x)]＝f(－x)．

　　∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（I）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數(shù)f(x)的最小正周期；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若2sinA=sinB，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［-，］上的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=則下列結(jié)論正確的是

A.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)                              B.函數(shù)f(x)的最小正周期為4

C.函數(shù)f(x)在［-1,+∞)上為增函數(shù)                   D.函數(shù)f(x)無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f(x)的圖像向右平移m(m＞0)個單位后，得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，求實(shí)數(shù)m的最小值.

 

 

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