【題目】已知定圓
，定直線
，過
的一條動直線
與直線相交于
，與圓
相交于
，
兩點，
（1）當(dāng)
與
垂直時，求出
點的坐標(biāo)，并證明:
過圓心
；
（2）當(dāng)
時，求直線
的方程．
【答案】（1） 
；（2）
或
.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)已知,容易寫出直線
的方程為
.將圓心
代入方程易知過圓心
；（2）過
的一條動直線.應(yīng)當(dāng)分為斜率存在和不存在兩種情況；當(dāng)直線與
軸垂直時,進(jìn)行驗證.當(dāng)直線與軸不垂直時,設(shè)直線的方程為
,因為弦長
,利用垂徑定理,則圓心到弦的距離
.從而計算得出斜率
來得出直線的方程.
試題解析：（1）直線的方程為．將圓心代入方程易知
過圓心，
聯(lián)立
所以.
（2） 當(dāng)直線與軸垂直時，易知符合題意； 當(dāng)直線與
軸不垂直時，設(shè)直線的方程為，由于，由
，解得
．
故直線的方程為或.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{
}的前n項和
(n為正整數(shù))。
（1）令
，求證數(shù)列{
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；
（2）令
，
試比較
與
的大小，并予以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知|a|＝4，|b|＝8，a與b的夾角是120°.
(1) 計算：① |a＋b|，② |4a－2b|；
(2) 當(dāng)k為何值時，(a＋2b)⊥(ka－b)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A. 若l⊥m，mα，則l⊥α
B. 若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C. 若l∥α，mα，則l∥m
D. 若l∥α，m∥α，則l∥m
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在遂寧市中央商務(wù)區(qū)的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、2只白色的乒乓球(其體積,質(zhì)地完全相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得統(tǒng)一顏色的3個球，攤主送個摸球者10元錢；若摸得非同一顏色的3個球。摸球者付給攤主2元錢。
(1)摸出的3個球中至少有1個白球的概率是多少?
(2)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前n項和為
，滿足
，且
，公比大于1的等比數(shù)列
滿足
， 
.
（1）求證數(shù)列
是等差數(shù)列，并求其通項公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前n項和
；
（3）在（2）的條件下，若
對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
為矩形，直線
平面，
，
，
，點
在棱
上.
（1）求證：
；
（2）若是的中點，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）若
，求二面角
的余弦值.
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