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設向量,,定義一種向量積,已知,,點的圖像上運動。是函數圖像上的點,且滿足(其中O為坐標原點),則函數的值域是   

                                       

解析試題分析:設P,Q,由題意易知:,所以,即點Q的軌跡方程為,所以函數的值域是
考點:向量的運算;函數的值域;軌跡方程的求法。
點評:本題是創(chuàng)新題型,給出新定義,讓我們直接根據新定義來做題,考查了我們的理解能力。本題實質上考查的是軌跡方程的求法。求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本問題之一。本題主要考查利用“相關點法”求曲線的軌跡方程。相關點法:用動點Q的坐標xy表示相關點P的坐標x0、y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法.

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