Question

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=﹣14，a5=﹣5．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）求{an}前n項和Sn的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè){an}的公差為d，由已知條件得 ，

解得 a1=﹣17，d=3．

∴an=﹣17+（n﹣1）3=3n﹣20

（2）解：

當(dāng) 時Sn有最小值 又n∈N+，

∴n=6時，f（x）=x2﹣2x+2lnx取到最小值﹣57

【解析】（1）利用a2=﹣14，a5=﹣5，建立方程組，求出首項與公差，即可求數(shù)列{an}的通項an；（2）路配方法求{an}前n項和Sn的最小值．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識，掌握通項公式：或，以及對等差數(shù)列的前n項和公式的理解，了解前n項和公式：．