Question

【題目】設(shè)表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，則；

②若，則；

③若為異面直線，，，則；

④若，則. 其中真命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】對于①，若，由空間線面的性質(zhì)定理可知，正確；對于②，若，因?yàn)?/span>有可能在平面內(nèi)，故錯誤；對于③，若為異面直線，，，根據(jù)面面平行的判定定理可得，故正確；對于④，若，則可能，故錯誤，真命題的個數(shù)為 ，故選B.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線面平行的判定與性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)及線面垂直的判定，屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關(guān)系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現(xiàn)實(shí)實(shí)物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.