Question

若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是（  ）

A．（-1，0）∪（0，1）	B．（-∞，-1）∪（1,+∞）
C．（-1，0）∪（1,+∞）	D．（-∞，-1）∪（0,1）

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)函數(shù)解析式可知，f(x)=在定義域x<0,x>0上遞增，且該函數(shù)為奇函數(shù)，那么可知f(a)>f(-a)，等價f(a)>0,那么則有a>1,或者0<a<1,因此可知不等式的解集為（-1，0）∪（1,+∞），選C.
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性
點評：本題主要考查函數(shù)的對數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的基本運算及分類討論思想，屬于中等題。
由分段函數(shù)的表達式知，需要對a的正負進行分類討論。