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14．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x+y+2≥0\\ kx-y≥0\end{array}\right.$，若目標函數z=2x-y僅在點（1，k）處取得最小值，則實數k的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

分析 作出平面區(qū)域，變形目標函數平移直線y=2x，數形結合可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x+y+2≥0\\ kx-y≥0\end{array}\right.$所對應的平面區(qū)域（如圖陰影），
變形目標函數可得y=2x-z，平移直線y=2x可知，
當直線僅經過點A（1，k）時，截距-z取最大值，z取最小值，
結合圖象可得需滿足斜率k＞2
故選：B．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，數形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．數列{xn}滿足x1=0，xn+1=-xn2+xn+c（n∈N*）
（1）證明：{xn}是遞減數列的充分必要條件是c＜0；
（2）若數列{xn}是遞增數列，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．當x＞0時，不等式（a2-3）x＞（2a）x恒成立，則實數a的取值范圍是a＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知M是△ABC內的一點（不含邊界），且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°若△MBC、△MAB、△MAC的面積分別是x，y，z，則$\frac{1}{x+y}+\frac{4}{z}$的最小值為9．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=x3+x-6，若不等式f（x）≤m2-2m+3對于所有x∈[-2，2]恒成立，則實數m的取值范圍是m$≤1-\sqrt{2}$或m$≥1+\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知等差數列{an}的前三項為a-1，a+1，2a+3，則此數列的通項公式為an=2n-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數$f（x）=ax+\frac{x}+5\;（a≠0，b≠0）$，f（2）=3，則f（-2）=（　　）
A．7B．-7C．5D．-5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|（ax-1）（ax+2）≤0}，集合B={x|-2≤x≤4}．若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設復數z=x+yi，（x，y∈R，y≠0），w=x+$\frac{3x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$+（y-$\frac{3y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$）i，且2≤w≤4，Rez的取值范圍是[1，2]．

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