Question

3．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”的逆命題是真命題
• B． 命題p：?x∈R，x²-x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0
• C． “a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分條件
• D． “a＞b”是“a²＞b²”成立的充分不必要條件

Answer 1

分析 寫出原命題的逆命題，并判斷真假，可判斷A；寫出原命題的否定形式，可判斷B；根據充要條件的定義，可判斷CD．

解答 解：命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”的逆命題是“若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，則a＞b＞0”是假命題，故A錯誤；
命題p：?x∈R，x²-x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，故B錯誤；
當“a＞1，b＞1”時，“ab＞1”成立，故“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分條件，故C正確；
“0＞a＞b”時，“a²＞b²”不成立，故“a＞b”不是“a²＞b²”成立的充分條件，故D錯誤，
故選：C

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，四種命題，全（特）稱命題，充要條件，難度不大，屬于基礎題．