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(1)已知復數,u=z+ai(a∈R),若|u|≤,求argu的范圍;

(2)已知z∈C且|z|=1,argz∈的模的最大值和最小值.

答案:
解析:

解 (1)化簡得z=1-i,∴u=1+(a-1)i,又∵|u|≤,∴0≤a≤2,

   ∴tan(argu)=a-1∈[-1,1],∴argu∈

(2)設z=cosθ+isinθ,θ∈,則=tanθ.

  ∵,

  ∴|w|的最大值為,最小值為1.


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