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14．點(diǎn)M是圓x2+y2-4x=0上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（-4，4），動(dòng)點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)N），求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

分析 通過(guò)定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，把P的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移到M上，把M的坐標(biāo)代入圓的方程，整理可得點(diǎn)P的軌跡方程．

解答 解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），M（a，b），則
因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)N），
所以a=3x+8，b=3y-8，
又M是圓x2+y2-4x=0上一動(dòng)點(diǎn)，
所以M的坐標(biāo)適合圓的方程，即（3x+8）2+（3y-8）2-4（3x+8）=0
即（x+2）2+（y-$\frac{8}{3}$）2=$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程的方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=log2x•log2（2x）的最小值為-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a-1，a，a+1，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）

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2．設(shè)函數(shù)g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為g′（x），且3g（x）+xg′（x）＞0恒成立，則不等式（x-2015）3g（x-2015）+8g（-2）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，-2013）B．（-2013，0）C．（2013，+∞）D．（0，2013）

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9．已知AB是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)弦，其端點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）且滿足x1+x2=6，則直線AB的斜率是±1．

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19．某單位要從8名職員中選派4人去總公司參加培訓(xùn)，其中甲和乙兩人不能同時(shí)參加，問(wèn)有多少種選派方法？
A．40B．45C．55D．60

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6．已知函數(shù)f（x）=x2+6x+1，若關(guān)于x的不等式f（x）＜m在[-5，-2]上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4，+∞）．

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3．若函數(shù)f（x）、g（x）在區(qū)間[-2，2]上是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）•g（x）在這個(gè)區(qū)間上是偶函數(shù)．（填寫(xiě)奇偶性）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=2x-1．
（1）求f（0），f（-1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

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