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已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1，1)，B(1，3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z＝－x＋y的取值范圍是

A．(1－，2) B．(0，2) C．(－1，2) D．(0，1＋)

 

A

【解析】

試題分析：依題意可得.如圖可知.

目標(biāo)函數(shù).過(guò)點(diǎn)B的截距最大，過(guò)點(diǎn)C的截距最小.所以.

考點(diǎn)：1.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題.2.函數(shù)的最值問(wèn)題.3.三角形的坐標(biāo)表示.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠(chǎng)P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠(chǎng)產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小(即工廠(chǎng)與村莊的距離最遠(yuǎn))．

 

 

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已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

（2）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，且點(diǎn)，滿(mǎn)足條件：.

（�。┣�的值；

（ⅱ）若點(diǎn)是三個(gè)不同的點(diǎn)， 判斷三點(diǎn)是否可以構(gòu)成直角三

角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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為了調(diào)查某班級(jí)的作業(yè)完成的情況，將該班級(jí)的52名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、31號(hào)、44號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)該是（ ）

A．13 B．17 C．18 D．21

 

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在區(qū)間[﹣2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則滿(mǎn)足|x|≤ 3的概率為

 

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已知正三棱柱(側(cè)棱與底面垂直,底面是正三角形)的高與底面邊長(zhǎng)均為1,其直觀(guān)圖 和正(主)視圖如圖所示,則它的左(側(cè))視圖的面積是

A． B．1 C． D．

 

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自駕游從A地到B地有甲乙兩條線(xiàn)路，甲線(xiàn)路是A-C-D-B，乙線(xiàn)路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車(chē)路段．假設(shè)這三條路段堵車(chē)與否相互獨(dú)立．這三條路段的堵車(chē)概率及平均堵車(chē)時(shí)間如表所示．

 

CD段

EF段

GH段

堵車(chē)概率

平均堵車(chē)時(shí)間

(單位：小時(shí))

2

1

 

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，堵車(chē)概率在上變化，在上變化．

在不堵車(chē)的情況下，走甲線(xiàn)路需汽油費(fèi)500元，走乙線(xiàn)路需汽油費(fèi)545元．而每堵車(chē)1小時(shí)，需多花汽油費(fèi)20元．路政局為了估計(jì)段平均堵車(chē)時(shí)間，調(diào)查了100名走甲線(xiàn)路的司機(jī)，得到下表數(shù)據(jù)．

堵車(chē)時(shí)間（單位：小時(shí)）

頻數(shù)

[0,1]

8

(1, 2]

6

(2, 3]

38

(3, 4]

24

(4, 5]

24

 

（1）求段平均堵車(chē)時(shí)間的值；

（2）若只考慮所花汽油費(fèi)的期望值大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線(xiàn)路的概率．

 

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“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件　 B．必要不充分條件　

C．充要條件　 D．既不充分又不必要條件

 

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已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

（2）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，且點(diǎn)，滿(mǎn)足條件：.

（�。┣�的值；

（ⅱ）求證：點(diǎn)，，是三個(gè)不同的點(diǎn)，且構(gòu)成直角三角形．

 

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