Question

設(shè)函數(shù)   

（Ⅰ）若在時有極值，求實數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；遞增區(qū)間為：和，遞減區(qū)間為：；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在時有極值，意味著，可求解的值.再利用大于零或小于零求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）轉(zhuǎn)化成在定義域內(nèi)恒成立問題求解

試題解析：（Ⅰ）在時有極值，有，              2分

又，有，                    4分

有，               

由有，                                   6分

又關(guān)系有下表

		0		0
	遞增		遞減		遞增

的遞增區(qū)間為 和 ，  遞減區(qū)間為          9分

（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),則在時恒成立，       10分

，

需時恒成立，

化為恒成立，，

.                                                         14分

考點：1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值；2.利用導(dǎo)數(shù)判函數(shù)的單調(diào)性；3.恒成立問題.