Question

已知函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為   

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)單調(diào)性的定義，若函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，我們可以得到函數(shù)在每一個子區(qū)間上都是單調(diào)遞減的，而且在兩個函數(shù)的分界點，如本題中x=1處，f₁（x）≥f₂（x），這也是本題的易忽略點．
解答：解：若函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減
則
解得：
故答案為：
點評：若分段函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，我們可以得到函數(shù)在每一個子區(qū)間上都是單調(diào)遞減的，而且在兩個函數(shù)的分界點x，（本題中x=1處），f₁（x）≥f₂（x）；若分段函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，我們可以得到函數(shù)在每一個子區(qū)間上都是單調(diào)遞增的，而且在兩個函數(shù)的分界點x，f₁（x）f₂（x）．