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若a,b,c＞0且ab+bc+ca=1,則a+b+c的最小值為(    )

A.1             B.2            C.3            D.

解析:(a2+b2+c2)2=(a2+b2+c2)(b2+c2+a2)≥(ab+bc+ca)2=1.

∴a2+b2+c2≥1.

從而(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)≥1+2=3.

∴a+b+c≥.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-,則2a+b+c的最小值為(    )

A.-1                                B.+1

C.+2                             D.-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,則2a+b+c的最小值為（    ）

A-1         B+1         C2+2         D2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,則2a+b+c的最小值為(    )

A.-1             B.+1               C.2+2               D.2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,則2a+b+c的最小值為

（A）-1        (B) +1         (C) 2+2           (D) 2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-,則2a+b+c的最小值為(    )

A.-1            B.+1          C.+2          D.-2

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