若直線
上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件
,則實(shí)數(shù)m的最大值為( )
A.
B.1 C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中練習(xí)(一模)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量(單位:箱)的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè),并按[ 0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分組,得到頻率分布直方圖如下:
![]()
假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷售且日銷售量相互獨(dú)立.
(1)寫出頻率分布直方圖(甲)中的
的值;記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量(單位:箱)的方差分別為
,
,試比較
與
的大;(只需寫出結(jié)論)
(2)估計(jì)在未來(lái)的某一天里,甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率;
(3)設(shè)
表示在未來(lái)3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù),以日銷售量落入各組的頻率作為概率,求
的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省菏澤市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知命題P:不等式
的解集;命題Q:使
對(duì)任意實(shí)數(shù)
恒成立的實(shí)數(shù)a,若
是真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省菏澤市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,已知橢圓
的離心率為
,F(xiàn)1、F2為其左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線
交橢圓于A、B兩點(diǎn),△F1AF2的周長(zhǎng)為
.
![]()
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求△AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn));
(3)直線m也過(guò)F1與且與橢圓交于C、D兩點(diǎn),且
,設(shè)線段AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N兩點(diǎn),試問(wèn):直線MN是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省菏澤市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,漸近線方程為
,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省菏澤市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等比數(shù)列{an}中,若
,則
的值為( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2, AD=CD=
,PA=
,∠ABC=120°,G為線段PC上的點(diǎn)
![]()
(Ⅰ)證明:BD⊥面PAC
(Ⅱ)若G是PC的中點(diǎn),求DG與APC所成的角的正切值
(Ⅲ)若G滿足PC⊥面BGD,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=(x–1)2+alnx,a∈R.
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+2y–1=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2且x1<x2,求證:f(x2)>
–
ln2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省資陽(yáng)市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)
的距離和它到定直線
的距離的比值為
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程;
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)F的直線與點(diǎn)P的軌跡相交于M,N兩點(diǎn)(M,N均在y軸右側(cè)),點(diǎn)
、
,設(shè)A,B,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S,求S的取值范圍.
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