Question

【題目】函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.（﹣∞，﹣2）
B.[3，+∞）
C.[﹣2，3]
D.[ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d∴f'（x）=3x2+2bx+c
由函數(shù)f（x）的圖象知，f'（﹣2）=0，f'（3）=0
∴b=﹣ ，c=﹣18
∴ =log2（x2﹣x﹣6）的定義域?yàn)椋海ī仭�，�?）∪（3，+∞）
令z=x2﹣5x﹣6，在（﹣∞，﹣2）上遞減，在（3，+∞）上遞增，且y=log2z
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，
函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是（﹣∞，﹣2）
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)，掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”，以及對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的理解，了解a變化對(duì)圖象的影響：在第一象限內(nèi),a越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi),a越大圖象越靠高．