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【題目】已知函數f（x）=x2﹣|x|，若 ，則實數m的取值范圍是

【答案】
【解析】解：易知函數f（x）=x2﹣|x|為偶函數，
且x∈（0，+∞）時，f（x）=x2﹣x，
在（0， ）上單調遞減，（ ，+∞）上單調遞增，
作出f（x）圖象如圖所示：

因此不等式 等價于
解這個不等式得
所以答案是
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數圖象的作法和二次函數的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象的作法與平移：①據函數表達式，列表、描點、連光滑曲線；②利用熟知函數的圖象的平移、翻轉、伸縮變換；③利用反函數的圖象與對稱性描繪函數圖象；當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形， 平面， ， .試結合向量法：（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）滿足：對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0時，f（x）＞2，
（1）求f（0）的值，并證明：當x＜0時，1＜f（x）＜2．
（2）判斷f（x）的單調性并加以證明．
（3）若函數g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上遞減，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=x3+bx2+cx+d圖象如圖，則函數 的單調遞減區(qū)間為（ ）

A.（﹣∞，﹣2）
B.[3，+∞）
C.[﹣2，3]
D.[ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|+a．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】同時具有性質：“①最小正周期是π；②圖象關于直線 對稱；③在 上是增函數．”的一個函數為（ ）
A.
B. ??
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，其中a為實數．
（1）當 時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x≥ 時，若關于x的不等式f（x）≥0恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在[0，+∞）上的函數f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=﹣2x2+4x．設f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項和為Sn ， 則Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線M： =1（a＞0，b＞0）的上焦點為F，上頂點為A，B為虛軸的端點，離心率e= ，且S△ABF=1﹣ ．拋物線N的頂點在坐標原點，焦點為F．
（1）求雙曲線M和拋物線N的方程；
（2）設動直線l與拋物線N相切于點P，與拋物線的準線相交于點Q，則以PQ為直徑的圓是否恒過y軸上的一個定點？如果經過，試求出該點的坐標，如果不經過，試說明理由．

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