Question

函數(shù)f(x)=sin(x-

π

4

)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（　�。�

• A、（-π，0）
• B、(-

  3π

  4

  ，0)
• C、(

  3π

  4

  ，0)
• D、(

  π

  2

  ，0)

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，x-

π

4

=kπ⇒x=kπ+

π

4

，從而可得其對(duì)稱(chēng)中心為（kπ+

π

4

，0），k∈Z．，再賦值即可得答案．

解答： 解：由x-

π

4

=kπ，
得：x=kπ+

π

4

，k∈Z．
所以函數(shù)f(x)=sin(x-

π

4

)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為（kπ+

π

4

，0），k∈Z．
當(dāng)k=-1時(shí)，(-

3π

4

，0)就是函數(shù)f(x)=sin(x-

π

4

)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，求得其對(duì)稱(chēng)中心為（kπ+

π

4

，0）是關(guān)鍵，考查賦值法的應(yīng)用，屬于中檔題．