Question

設x，y滿足

2x+y≤4 x-y≥-1 x≤a(y+1)

，則z=x+y的最小值為-7，a=（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃的應用

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．

解答： 解：約束條件

2x+y≤4 x-y≥-1 x≤a(y+1)

的可行域如圖：z=x+y的最小值為-7，
直線x=a（y+1）恒過（0，-1），
由

x-y=-1 x+y=-7

的交點A（-4，-3），
可得直線x=a（y+1）過A（-4，-3）時，x+y取得最小值-7，
此時a=2．
故選：B．

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法，確定目標函數(shù)的斜率關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．