科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)二次函數(shù)
滿足條件：①
；②函數(shù)
的圖象與直線
相切．
(1)求的解析式；
(2)若不等式
在|t|≤2時恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，它的一個頂點恰好經(jīng)過拋物線
的準(zhǔn)線，且經(jīng)過點
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ)
若直線
的方程為
.
是經(jīng)過橢圓左焦點
的任一弦，設(shè)直線與直線相交于點
，記
的斜率分別為
.試探索之間有怎樣的關(guān)系式？給出證明過程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在如圖所示的多面體中，
⊥平面
，
⊥平面ABC，
，且
，
是
的中點．
（Ⅰ）求證：
⊥
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
,使得直線
與平面所成的角為
．若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知線性變換
是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
的旋轉(zhuǎn)變換，其對應(yīng)的矩陣為
，線性變換
：
對應(yīng)的矩陣為
．
（Ⅰ）寫出矩陣、；
（Ⅱ）若直線
在矩陣
對應(yīng)的變換作用下得到方程為
的直線，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
營養(yǎng)學(xué)家指出，高中學(xué)生良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0. 075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪。1kg食物
含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費
元；而1kg食物
含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費
元。為了滿足營養(yǎng)專家指出的 日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物和食物多少kg？
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的焦點為F，準(zhǔn)線為
，P是
，則
中，內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，
，
，向量
，
，且
．
，求
的面積的最大值．
的展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是
若
與
平行，則實數(shù)
的值是