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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好經(jīng)過拋物線的準(zhǔn)線，且經(jīng)過點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線的方程為.是經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)的任一弦，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，記的斜率分別為.試探索之間有怎樣的關(guān)系式？給出證明過程.


解：

 (Ⅰ）設(shè)方程為，因?yàn)閽佄锞�的準(zhǔn)線，                                 …………1分

由點(diǎn)在橢圓上，    ………3分

∴橢圓C的方程為.    …………4分

 (Ⅱ)由題意知，直線斜率存在.設(shè)直線的方程為，代入，得 ，          ……5分

設(shè)由韋達(dá)定理得.  ……6分

由題意知    ………8分

，代人得

    ……10分

                ………12分

                                     ………13分


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)全集，集合，集合

(1)求集合與；

(2)求、

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如右圖，從雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓的切線FP交   

      雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 

      MO—MT等于          

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已知棱長為的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于 

A.          B.          C.             D.

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，直線過與交于兩點(diǎn)，若，則的方程為                   ．

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已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，P是上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若，則         

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 設(shè)數(shù)列為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，n=1,2,3…

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和，若存在整數(shù)，使得對任意且

      都有成立，求的最大值

（Ⅲ）設(shè)，證明： （）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙、丙三人參加某次招聘會，若甲應(yīng)聘成功的概率為，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為，且三人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的．

（Ⅰ）若甲、乙、丙都應(yīng)聘成功的概率是，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)表示甲、乙兩人中被聘用的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若雙曲線(﹥,﹥)的離心率為，則其漸近線方程為                      。

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