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在一個60°的二面角α-l-β的棱l上有兩點A、B,線段AC?a線段BD?β并且AC⊥l,BD⊥lAC=6,BD=8,AB=4,則CD的長為


  1. A.
    2數學公式
  2. B.
    2數學公式
  3. C.
    2數學公式
  4. D.
    2
C
分析:CD的長即為向量的模,將向量 轉化成 ,利用向量數量積運算求模即可.
解答:,=
由已知,=120°∴①=36+16+64+2×6×8×cos120°=68.∴
即CD的長為
故選C.
點評:本題考查空間距離求解,二面角的定義及應用.考查轉化,空間想象、計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在一個45°的二面角的一個面內有一條直線與二面角的棱成45°,則此直線與二面角的另一個面所成的角為(  )
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目:高中數學 來源: 題型:

在一個60°的二面角α-l-β的棱l上有兩點A、B,線段AC?a線段BD?β并且AC⊥l,BD⊥lAC=6,BD=8,AB=4,則CD的長為( 。
A、2
3
B、2
5
C、2
17
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在一個60°的二面角α-l-β的棱上有兩個點A、B,AC、BD分別是在α、β內且垂直于AB的兩條線段,又知AB=2cm,AC=3cm,BD=4cm,求:
(1)CD的長;
(2)CD與AB所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在一個60°的二面角α-l-β的棱l上有兩點A、B,線段AC?a線段BD?β并且AC⊥l,BD⊥lAC=6,BD=8,AB=4,則CD的長為(  )
A.2
3
B.2
5
C.2
17
D.2

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