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曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=
3
sinθ
(θ為參數(shù)),則它的離心率等于
 
考點(diǎn):參數(shù)方程化成普通方程
專題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:由曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=
3
sinθ
,利用sin2θ+cos2θ=1消去參數(shù)θ即可得出普通方程,再利用橢圓的離心率計(jì)算公式即可得出.
解答:解:由曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=
3
sinθ
,利用sin2θ+cos2θ=1消去參數(shù)θ,可得
y2
3
+x2
=1.
∴a2=3,b2=1.
∴橢圓的離心率e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
6
3

故答案為:
6
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了把參數(shù)方程化為普通方程、三角函數(shù)平方關(guān)系、橢圓的離心率計(jì)算公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+2=0,曲線C2的參數(shù)方程為
x=t
y=
t
 (t為參數(shù),)C1與C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
,θ∈[0,π],曲線C2的方程為y=x+b.若曲線C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

曲線的參數(shù)方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
(t為參數(shù),t≠0),則它的普通方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為
x=1+t
y=-1+3t
(t為參數(shù))的普通方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圓錐曲線
x=2tanθ
y=3secθ
(θ為參數(shù))的離心率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線
x=-tcos50°
y=3-tsin40°
(t為參數(shù))的傾斜角α等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P(1+
10
cosa,
10
sina)(a∈[0,2π]),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)Q在曲線C:ρ=
1
2
sin(θ-
π
4
)
上.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)P的軌跡與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)的和為Sn, {bn}是等比數(shù)列,且a1=b1=2,a4+b4=21,S4+b4=30.(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)記cn=anbn,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

 

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