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9．△ABC中，sinB=sinAcosC，其中A、B、C是△ABC的三內(nèi)角，則△ABC是直角三角形．

分析 利用正弦定理以及余弦定理化簡(jiǎn)求解，即可判斷三角形的形狀．

解答 解：有正弦定理以及余弦定理，sinB=sinAcosC，
化為：b=a•$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
可得a2=b2+c2，
三角形是直角三角形．
故答案為：直角．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，三角形的形狀的判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)有半徑為3km的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)，A向東，而B向北直進(jìn)，A出村后不久，改變前進(jìn)方向，斜著沿切于村落周界的方向前進(jìn)，后來恰好與B相遇，設(shè)A、B兩人的速度都一定，其比為3：1，問A、B兩人在何處相遇？

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20．己知幾何體的三視圖如圖所示，它們都是直角邊長(zhǎng)等于1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的表面積等于（　�。�
A．2B．$\frac{{3+\sqrt{2}}}{2}$C．4D．$\sqrt{2}+1$

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17．計(jì)算$\frac{i-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}i}$+（5+i19）-（$\frac{1+i}{\sqrt{2}}$）22．

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4．拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，0）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{8}$）D．（0，-$\frac{1}{8}$）

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14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3，an+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$則a2015=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．3C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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1．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，bn=$\frac{1}{S_n}$，且a3b3=$\frac{1}{2}$，S3+S5=21．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）求證：b1+b2+b3+…+bn＜2．

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18．（1）在等差數(shù)列{an}中，已知d=2，n=15，an=-10，求a1及sn．
（2）在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=-54，求an及其前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若sinAcosB=1-cosAsinB，則△ABC為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法判定

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