Question

20．己知幾何體的三視圖如圖所示，它們都是直角邊長(zhǎng)等于1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的表面積等于（　�。�

• A． 2
• B． $\frac{{3+\sqrt{2}}}{2}$
• C． 4
• D． $\sqrt{2}+1$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體有2個(gè)面是直角邊為1的等腰直角三角形，
有2個(gè)面為直角邊長(zhǎng)為1和$\sqrt{2}$的直角三角形，求出該幾何體的表面積即可．

解答 解：由幾何體的三視圖知，
該幾何體有兩個(gè)面是直角邊為1的等腰直角三角形，
有兩個(gè)面為直角邊長(zhǎng)為1和$\sqrt{2}$的直角三角形，
如圖所示；
所以，該三棱錐的表面積為
S=2×$\frac{1}{2}$×1×1+2×$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$+1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)三視圖還原出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．