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【題目】的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知

（1）求角B的大小；

（2）若，求的面積．

【答案】（1）B=（2）

【解析】試題分析：（1）利用正弦定理將已知等式化簡(jiǎn)，再根據(jù)兩角和正弦函數(shù)公式及變形，求出 的值，結(jié)合 為三角形的內(nèi)角即可算出角的大小；（2）三角形內(nèi)角和定理可求得角 ，利用正弦定理求出 的值，再由三角形的面積公式得到結(jié)果.

試題解析：（1）∵a=bcosC+csinB,∴由正弦定理可得:sinA=sinBcosC+sinCsinB，

∴sin(B+C)=sinBcosC+sinCsinB，即cosBsinC=sinCsinB，∵sinC≠0，∴，

∴， ，∴B=

（2）由（1）可得，

由正弦定理可得： ，∴，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程》

已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos（θ－）．

（1）求直線(xiàn)l的傾斜角和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn),求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，底面，

為的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）已知，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)，且兩坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，圓的極坐標(biāo)方程為，若為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，且到定點(diǎn)的距離等于圓的半徑．

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷對(duì)錯(cuò).

（1）若a>b，則ac>bc一定成立.（______）

（2）若a＋c>b＋d，則a>b，c>d.（______）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)CD至E，使得DE＝CD.若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)，其下列敘述正確的是（ ）

A. 滿(mǎn)足λ＋μ＝2的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)

B. 滿(mǎn)足λ＋μ＝1的點(diǎn)P有且只有一個(gè)

C. λ＋μ的最大值為3

D. λ＋μ的最小值不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)， ，點(diǎn)滿(mǎn)足，其中， ，且；圓的圓心在軸上，且與點(diǎn)的軌跡相切與點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）若點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）過(guò)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)分別與圓交于、兩點(diǎn)，若直線(xiàn)、的斜率互為相反數(shù)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐中，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在棱上，，底面是梯形，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線(xiàn)與所成角為60°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)動(dòng)直線(xiàn)與圓交與點(diǎn)兩點(diǎn).

(1)若，求直線(xiàn)的傾斜角；

(2)求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案