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若橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，且離心率為，一條準(zhǔn)線的方程為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。


解析:

∵，∴，∴，∴橢圓的方程為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是F（2，0），且兩條準(zhǔn)線間的距離為λ（λ＞4）．
（I）求橢圓的方程；
（II）若存在過(guò)點(diǎn)A（1，0）的直線l，使點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓上，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l與x軸正方向、y軸正方向交于A，B兩點(diǎn)，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，橢圓C經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)．
（1）若直線l的方程為2x+y-6=0，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，其離心率e∈（0，
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），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南長(zhǎng)沙高二上第一學(xué)月理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與左右焦點(diǎn)、組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為.

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l與x軸正方向、y軸正方向交于A，B兩點(diǎn)，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，橢圓C經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)．
（1）若直線l的方程為2x+y-6=0，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，其離心率e∈（0，），求直線l的斜率k的取值范圍．

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