Question

1．當(dāng)x∈[0，2π]，函數(shù)y=sinx和y=cosx都是增加的區(qū)間是（　�。�

• A． [0，$\frac{π}{2}$]
• B． [$\frac{π}{2}$，π]
• C． [π，$\frac{3π}{2}$]
• D． [$\frac{3π}{2}$，2π]

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的增區(qū)間，求得它們共同的增區(qū)間．

解答 解：由于函數(shù)y=sinx的增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，
函數(shù)y=cosx的增區(qū)間為[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，
故它們共同的增區(qū)間[$\frac{3π}{2}$，2π]，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的增區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．