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已知向量＝，＝(cos x，－1)．

(1)當(dāng)向量∥時(shí)，求cos2x－sin 2x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝2(＋)·，已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a＝，b＝2，sin B＝，求f(x)＋4cos(2A＋)(x∈[0，])的取值范圍．


解　(1)∵a∥b，∴cos x＋sin x＝0，∴tan x＝－.

∴cos2x－sin 2x＝＝＝.

(2)f(x)＝2(a＋b)·b＝sin＋，

由正弦定理＝，可得sin A＝，∴A＝.

∴f(x)＋4cos＝sin－，

∵x∈[0，]，∴2x＋∈[，]．

∴－1≤f(x)＋4cos(2A＋)≤－.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時(shí)，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是__________；

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在中， 是三角形的三內(nèi)角，

若，則該三角形是（   ）

A.正三角形       B.等腰三角形       C.直角三角形        D.不存在

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定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2010x+log2010x,則在R上方程f(x)=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為(　　)

(A)1 　　　　(B)2    　　　(C)3  　　　　(D)4

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數(shù)列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=　　　　.

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已知集合，，則（    ）

A．    B．      C．     D．

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拋物線(xiàn)上到其焦點(diǎn)距離為5的點(diǎn)有(       )

A.0個(gè)           B.1個(gè)          C. 4個(gè)         D. 2個(gè)

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以初速度40m/s豎直向上拋一物體，t秒時(shí)刻的速度，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為（     ） 

     A.       B.      C.        D.

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下列命題中，真命題是(　　)

A．∃x∈，sinx＋cosx≥2

B．∀x∈(3，＋∞)，x2＞2x＋1

C．∃x∈R，x2＋x＝－1

D．∀x∈，tanx＞sinx

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同步練習(xí)冊(cè)答案