Question

【題目】語(yǔ)音交互是人工智能的方向之一，現(xiàn)在市場(chǎng)上流行多種可實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音交互的智能音箱，它們可以通過(guò)語(yǔ)音交互滿足人們的部分需求.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種新型智能音箱的廣告費(fèi)支出x（萬(wàn)元）與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	1	4	5	6	9
y	20	35	50	65	80

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程（數(shù)據(jù)精確到0.01）；

（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出10萬(wàn)元時(shí)的銷售額.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

Answer 1

【答案】（1）（2）89.7（萬(wàn)元）.

【解析】

（1）計(jì)算出、的值，代入公式求得、，即可得解；

（2）把代入線性回歸方程計(jì)算出即可得解.

（1），，

，

.

y關(guān)于x的回歸直線方程為.

（2）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)廣告費(fèi)支出10萬(wàn)元時(shí)，銷售額大約為89.7萬(wàn)元.