Question

20．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=2，S₉=146，求S₆的值．

Answer 1

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)得S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等比數(shù)列，由此能求出S₆的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₃=2，S₉=146，
由等比數(shù)列的性質(zhì)得S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等比數(shù)列，
∴2，S₆-2，146-S₆成等比數(shù)列，
∴$（{S}_{6}-2）^{2}=2（146-{S}_{6}）$，
解得S₆=-16，或S₆=18．

點評 本題考查等比數(shù)列的前6項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．