Question

16．O為原點(diǎn)，F(xiàn)為y²=4x的焦點(diǎn)，A為拋物線上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

• A． （2，±2$\sqrt{2}$）
• B． （1，±2）
• C． （1，2）
• D． （2，2$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 求出F的坐標(biāo)，設(shè)出A的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：y²=4x的焦點(diǎn)F（1，0），設(shè)A（$\frac{^{2}}{4}$，b），
∵$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，∴（$\frac{^{2}}{4}$，b）•（1-$\frac{^{2}}{4}$，-b）=-4，解得b=±2．
A點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，±2）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．